Где на практике в жизни нам «понадобится» математика?! Ответ профессора из США.

Доктор математики Джереми Кун из Иллинойского университета в США попытался объяснить, как математические навыки использовать в повседневной жизни.

Argumentum представляет вам смысловой перевод текста с блога @jeremyjkun:

«Чаще всего студенты и ученики спрашивают о математике: «И когда мне это пригодится?» Многие преподаватели отвечают что-то абстрактное про «критическое мышление», но не дают точного ответа», — объясняет проблему Кун.

Чтобы решить эту проблему, Джереми составил список из шести «навыков математически мыслящих людей», которые помогут в жизни человеку любой профессии и интересов.

Итак, где же на практике в жизни нам «поможет» математика:

  1. При словеных перепалках;
  2. При обосновании своих взглядов;
  3. При совершении ошибок;
  4. При обходе острых углов в споре;
  5. При принятии решений;
  6. При планировании какого-то действия.

А теперь подробнее:

Обсуждение определений 

«Каждому приходится иметь дело с новыми определениями, будь то новое определение брака или гендера, или юридические определения «намерения», «разумности» или «частной жизни»», — напоминает Кун. Понимать, кто что подразумевает под каждым словом — необходимое умение в любом контексте. И этот навык прививает математика. Автор приводит здесь известную формулировку о войне в Ираке, начавшейся вследствие событий 9-сентября 2001 года: «У нас есть весомые основания полагать, что в Ираке есть оружие массового поражения». Если бы лица, принимавшие решение в тот момент имели математическое образование, то они сразу спросили бы, что такое «весомые основания» и «оружие массового поражения»?

Приведение примеров и контраргументов

В своих рассуждениях математики движутся от примера к примеру, и раз за разом обнаруживают свою неправоту. «Контрпримеры — как знаки на этом пути», — пишет Кун. Пропустив через себя огромное количество ошибочных суждений, математик вряд ли примет на веру утверждение, подкрепленное только харизмой политика или культурными стереотипами.

Также, интересен тот факт, что математики при решении задач берут ручку и бумагу и сразу начинают решать. В жизни такой навык поможет «думать на бумаге».

Использование примеров и контраргументов в жизни пригодится при составлении SWOT-анализа, который поможет нам разобраться в любых жизненных ситуациях и повлиять на принятие правильных решений.

Часто ошибаться и признавать свои ошибки

«Часто сомневаться, ошибаться и признавать ошибку — это отличительная черта математического дискурса», — пишет Кун. В математике, где нет места мнению, сплошь и рядом ситуации, когда две стороны меняют свои позиции на противоположные в ходе дискуссии, и не однократно. И здесь нет места никаким эмоциям или ущемленной гордости. Холодная логика и опыт ошибок учат спокойнее относиться к своим неудачам за пределами лаборатории.

Оценивать следствия из утверждения

«Рассмотрение пределов утверждения — хлеб насущный математика. Это один из простейших инструментов для оценки состоятельности утверждения, прежде чем погружатсья в детали». Иногда, развив идею, ты находишь более элегантную гипотезу. Джереми приводит анализ конспирологических теорий убийства Джона Кеннеди: если это был гигантский заговор, то, наверное, он мог предотвратить само избрание президента, и вряд ли заговорщики разошлись по домам, когда достигли цели?! Ведь с такими ресурсами они могли бы продолжать плести интриги и править из-за кулис?!

Разбирать допущения, на которых строится утверждение

Когда два математика разговаривают, они формулируют утверждения максимально понятно друг другу, а значит без общего с ними культурного фона третий собеседник их не поймет. Джереми приводит в пример высказывания Трампа по поводу Мексики еще во время предвыборной кампании. Большинство либералов слышит в ео словах данный текст: «Я построю стену и заставлю Мексику за нее заплатить», — и считают его психом. Как математик, вы сначала должны попробовать понять, откуда это утверждение взялось. К кому Трамп обращается? Какие альтернативные решения проблемы иммиграции он рассмотрел и отбросил, и почему?»

Карабкаться по лестнице абстракции

Каждую проблему можно рассматривать на разных уровнях. Где-то нужно углубиться в мельчайшие детали и разобрать каждое определение. Потом можно отдалиться и рассмотреть менее важные аспекты лишь в общих чертах. Если что-то вызывает вопросы, может понадобиться углубиться уже в другой области. Математика учит свободно двигаться между этими уровнями анализа и в итоге синтезировать общую картину.

Disclaimer:

В заключение Джереми Кун напоминает, что эти шесть принципов нужно применять осторожно. Важно понимать, когда действительно необходимо «включить внутреннего математика».

Читайте также: